如图，一次函数的图像经过点A(1，4)，与y轴交于点P(0，5)，与反比例函数y＝(k≠0)的图像在第一象限的一个分支的一个交点为B，且PA∶AB＝1∶2，试求一次函数和反比例函数的解析式．

已知：如图，点(1，3)在函数y＝(x＞0)的图像上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y＝(x＞0)的图像又经过A、E两点，点E的横坐标为m．(1)求k的值；(2)求点C的横坐标(用m表示)；(3)当∠ABD＝时，求m的值．

已知：如图，函数y＝的图像和两条直线y＝x，y＝2x在第一象限内分别相交于P₁和P₂两点，过P₁分别作x轴、y轴的垂线P₁Q₁、P₁R₁，垂足分别为Q₁、R₁；过P₂分别作x轴、y轴的垂线P₂Q₂、P₂R₂，垂足分别为Q₂、R₂，求矩形OQ₁P₁R₁和OQ₂P₂R₂的周长并比较它们的大小．

一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如果如图放在桌上，对桌面的压强是240帕，翻过来放，对桌面的压强是多少？

一个长方体的体积是80cm³，它的长是y cm，宽是5cm，高是x cm．

(1)写出用高表示长的函数关系式；

(2)写出自变量x的取值范围；

(3)当x＝3厘米时，求y的值；

(4)画出函数的图像．

用解析式表示下列函数关系：

(1)一个矩形的面积是230cm²，它的长为x cm，宽为y cm；

(2)当三角形的面积为75cm²时，它的底边a cm是这条底边上的高h cm的函数；

(3)一个圆柱的体积是100cm³，它的高为x cm，底面积为y cm²；

(4)一个圆锥的体积是80cm³，它的高为x cm，底面积为y cm²．

如图，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图像相交于点A，已知OA的长度是2．(1)求点A的坐标；(2)求此反比例函数的解析式．

如图，点P在经过点B(0，－2)，C(4，0)的直线上，且纵坐标为－1，Q点在y＝的图像上，若PQ∥y轴，求Q点的坐标．

已知反比例函数y＝和一次函数y＝mx＋n的图像的一个交点为A(－3，4)，且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式．

一次函数与反比例函数的图像的一个交点是P(2，3)，一次函数的图像过点(0，－1)，求这两个函数的解析式．