如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图像交于C、D两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C、D分别在第一、三象限，且OA＝OB＝AC＝BD．试求一次函数和反比例函数的解析式．

一次函数y＝x＋1的图像是直线l，与反比例函数的图像交于点C(1，y₀)，若一次函数y＝kx＋b的图像经过C点，且与x轴交于点A，l与x轴交于点B，当△ABC的面积为4时，求：(1)反比例函数y＝的解析式；(2)一次函数y＝kx＋b的解析式．(3)若P(m，y₁)，Q(m＋1，y₂)是一次函数上两点，试比较y₁与y₂的大小；若P(m，y₁)，Q(m＋1，y₂)是反比例函数图像上两点，y₁与y₂的大小关系如何？

如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y＝－x＋m＋3的图像与反比例函数y＝的图像在第二象限内的交点，且S_△ABO＝1，求点A的坐标．

如图，A、B是函数y＝的图像上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，求△ABC的面积．

如图，直线y＝x＋2分别交x、y轴于A、C，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S_△ABP＝9．(1)求点P的坐标；(2)设点R与点P在同一反比例函数的同一支图像上，且点正在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

已知一次函数y＝2x－k的图像与反比例函数y＝的图像相交，其中有一个交点的纵坐标为－4，求这两个函数的解析式．

已知直线y＝x＋b与双曲线y＝相交于点A(m，1)，求直线的解析式及另一个交点坐标．

已知：如图直线y＝x＋和x轴相交于点A，和y轴相交于点C，和反比例函数y＝在第一象限的图像交于点B，作直线BD，使∠ABD＝，BD和x轴交于点D．(1)求点B的坐标；(2)求证：点C是线段AB的中点；(3)求直线BD所对应的一次函数的解析式．

在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是BC边上与B、C两点不重合的任意一点，设PA＝x，D点到PA的距离为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

一次函数y＝kx＋b的图像经过反比例函数y＝－的图像上的A、B两点，且已知点A的横坐标与点B的纵坐标都是2，求这个一次函数的解析式．