如图所示，美术老师制作的模型，没有设计门窗，请同学们在房子主体(正方体)的平面展开图上按下列要求设计出门和窗．要求是：

(1)门和窗在相对的面上．

(2)门和窗在相邻的侧面上．

一个由小立方块搭成的几何体如图所示．

(1)如图(a)是该几何体的正视图和俯视图，问：这样的几何体的形状确定吗？如果不确定，那么有多少种情况？

(2)如图(b)是该几何体的正视图、左视图和俯视图，问：这样的几何体的形状确定吗？如果不确定，那么有多少种情况？

在正月十五的灯节晚会上悬挂着五彩缤纷的小装饰灯，其中有各种各样的立体图形．如：

等等，请你数一数这几个立体图形的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，你会得出什么结论？________．看看你的结论是否可以帮助你解决下面的问题：如图所示，剪一块纸片可以做成一个多面体的纸模型(沿虚线折，沿实线粘)，这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是多少呢？

父亲有一块正方形的土地，他把其中的留给自己，余下的平均分给他的四个儿子．如图所示，他想使每个儿子获得的土地面积相等、形状相同，这位父亲应该怎么分？

如图所示，用一个平面去截一个正方体，试回答下面问题：哪些截面相同？哪些截面不相同？它们分别是什么图形？

已知一个长方形，长是宽的两倍，按下列要求做一做：

(1)把此长方形剪成两部分，使得它们能拼成一个等腰三角形．

(2)把此长方形剪成两部分，使得它们能拼成一个直角三角形．

(3)把此长方形剪成三部分，使得它们能拼成一个正方形．

纽约市的业余魔术师保罗·柯里首先发现：一个正方形可以被切成几小块，然后重新组合成一个同样大小的正方形，但它的中间有个洞！

柯里的戏法有多种版本，如图(A)所示和图所示(B)所示的是其中最简单的一种．把一张方格纸贴在纸板上，按图(A)画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块，当你照图(B)的样子把这些小块拼成正方形的时候，中间居然出现一个洞(阴影部分)．

图(A)的正方形是由49个小正方形组成的，图(B)的正方形是由48个小正方形组成的，哪一个小正方形没有了？它到哪去了？

如图所示，请你移动6根火柴，使得所得的图形是由6个相同的四边形组成的．

如图所示中，每个小格都是正方形，则图(1)中有多少个正方形？图(2)中有多少个正方形？图(3)中呢？你能从中发现什么规律吗？

如图所示，用火柴棒搭三角形，并填写下表．