下表是某校初三(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表

(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；

(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．

我市某乡规定：种粮的农户均按每亩年产量750公斤、每公斤售价1.1元来计算每亩的年产值．年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20％上缴“农业税附加”(“衣业税附加”主要用于村级组织的正常运转需要)．

(1)去年我市农业税的税率为7％，王老汉一家种了10亩水稻，他一共要上缴多少元？

(2)今年，国家为了减轻农民负担，鼓励种粮，降低了农业税税率，并且每亩水稻由国家直接补贴20元(可抵缴税款)．王老汉今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可以比去年少缴497元．”请你求出今年我市的农业税的税率是多少？(要有解题过程)

已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：

①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④∠BAD＝∠DCB；⑤AD∥BC．

(1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示)：如①与⑤；　　　　　　　　　　　；

(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．

下面的统计图反映了某中国移动用户5月份于机的使用情况，该用户的通话对象分为三类：市内电话，本地中国移动用户，本地中国联通用户．

(1)该用户5月份通话的总次数为________次；

(2)已知该用户手机的通话均按0.6元/分钟计费，求该用户5月份的话费(通话时间不满1分钟按1分钟计算．例如，某次实际通话时间为1分23秒，按通话时间2分钟计费，话费为1.2元)；

(3)当地中国移动公司推出厂名为“越打越便宜”的优惠业务，优惠方式为：若与其它中国移动用户通话，第1分钟为0.4元，第2分钟为0.3元，第3分钟起就降为每分钟0.2元，每月另收取基本费10元，其余通话计费方式不变．如果使用了该业务，则该用户5月份的话费会是多少？

如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为，从地面B点测得C点的仰角为．已知AB＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度(结果保留根号)．

如图，A，D是公园中人工湖边的两棵树，AB，BC，CD是公园内的甬路．小明同学想测出A，D两点间的距离．于是他进行了如下测量：B点在A点北偏东a方向，C点在B点北偏东β方向，C点在D点正东方向．你认为他还需要测出AB，BC，CD中哪些线段的长？并根据小明的测量和你的判断推导出AD的表达式．

如图，在小山的东侧A庄，有一热气球，由于受西风的影响，以每分钟35米的速度沿着与水平方向成角的方向飞行，40分钟时到达C处，此时气球上的人发现气球与山顶P点及小山西侧的B庄在一条直线上，同时测得B庄的俯角为．又在A庄测得山顶P的仰角为．求A庄与B庄的距离及山高(保留准确值)．

青少年“心理健康”问题已引起了社会的关注，希望中学对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布在方图．

请解答下列问题：

(1)填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；

(2)在频率分布在方图中，梯形ABCD的面积是多少？

(3)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人；

(4)能否确定测试成绩的众数落在哪个分组内？

在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案(如图①所示)；

(1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝a；

(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m；

(3)量出测倾器的高度AC＝h．

根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．

如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度(如图②)的方案；

(1)在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母)；

(2)写出你设计的方案．

某研究性学习小组，为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记．单位：分钟)，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据(时间)进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图(如图所示)，请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：

(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？

(2)在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几？

(3)这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？