已知一次函数，求；

(1)为何值时，随增大而减小；

(2)为何值时，函数图像与轴的交点在轴下方；

(3)，分别取何值时，函数图像经过原点；

(4)若，，求这个一次函数的图像与两个坐标轴交点的坐标；

(5)若图像经过一、二、三象限，求，的取值范围.

如图，菱形OABC的边长为4厘米，∠AOC＝60°，动点P从O出发，以每秒1厘米的速度没O→A→B路线运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1厘米的速度，在AB上以每秒2厘米的速度沿O→A→B路线运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线．设P点运动的时间为X秒，这两条子行线在菱形上截出的图形(图中的阴影部分)的周长为y厘米．请你回答下列问题：

(1)当时，的值是多少？

(2)就下列各种情形，求与之间的函数关系式：

①　　　②

③　　　④

(3)在给出的直角坐标系中，用图象表示(2)中的各种情形下与的关系．

某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水价格x(元)的一次函数．

根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式，当水价为每吨10吨时，1吨水生产出的饮料所获的利润是多少？

已知，与x成正比例，与成正比例，并且与时，y的值都是19，求y与x之间的函数关系式．

如图，菱形OABC的边长为4厘米，∠AOC＝60°，动点P从O出发，以每秒1厘米的速度没O→A→B路线运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1厘米的速度，在AB上以每秒2厘米的速度沿O→A→B路线运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线．设P点运动的时间为X秒，这两条子行线在菱形上截出的图形(图中的阴影部分)的周长为y厘米．请你回答下列问题：

(1)当时，的值是多少？

(2)就下列各种情形，求与之间的函数关系式：

①　　　②

③　　　④

(3)在给出的直角坐标系中，用图象表示(2)中的各种情形下与的关系．

如图，A、B分别是轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交轴于点C(0,2)，直线PB交轴于点D，.

(1)的面积是多少？

(2)求点A的坐标及p的值.

(3)若 ，求直线BD的函数解析式.

如图，的三个顶点的坐标分别为．(1)求的面积；(2)若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，的面积是面积的2倍．(3)若，不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，的面积是面积的2倍．

将图中的点做如下变化：

(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？

(2)纵坐标保持不变，横坐标加2，再将所得点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

(3)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

已知，根据下列条件求出的值；

(1)两点关于x轴对称；

(2)两点关于y轴对称；

(3)两点关于原点对称；

(4)轴；

(5)在第一、三象限角平分线上；

(6)点M在某象限角平分线上，点N到y轴的距离等于5．