在旧城改建中，要拆除一烟囱AB(如图)，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C点测得A点的仰角(即∠ACE)为45°，B点的俯角(即∠BCE)为30°，问离B点35米远的保护文物是否在危险区内？

四边形ABCD中，AB=CD，AD//BC，试判断四边形ABCD的形状．

试判断：三边长分别为，2n＋1，的三角形是否是直角三角形？

已知：如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE交CD于F，求证：BE=CF＋AE．

从报纸中摘录一条含有数据的消息，说说你通过数据了解到哪些信息？

如图是用来测水管口径的量具，AB长为12cm，AC被分成60等份，若小管DE正好对着量具40等份处，求小管的口径DE的长．

小明用各种不同方法测操场上旗杆的高度，请你积极参与小明的测高活动．以下各图中，CD表示小明的眼睛至地面的距离，CD=1.75m，AB表示要测的旗杆的高度．

方法1：影子法

如下图，在某一时刻小明测得自己的影子DE恰好等于眼高1.75m，又测得旗杆BA的影长BD约20.6m．求旗杆AB的高．

方法2，标杆法

如下图，小明测得的脚到标杆的底部和脚到旗杆的底部的距离DF、DB分别是2m和50m，标杆EF的高是2.5m，求旗杆AB的高．

方法3，三角板法

如下图，小明用一块30°角的三角板按图所示方法放置，视线顺着三角板的斜边刚好落在旗杆顶点A，又测得脚到旗杆底的距离DB=32.5米，试求出旗杆AB的高．

方法4，镜子反射法

如下图，水平放置镜子P，小明看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记P重合时，测得PD=1.2m，PB=14m，试求出旗杆AB的高度．

思考：在上面小明的测高及计算活动中，运用的主要基础知识是什么？