甲、乙、丙、丁同住一幢四层楼的各层，他们中有工程师、工人、教师、医生，已知：

(1)甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住在四层；

(2)医生住教师楼上，在工人楼下，工程师住一层．

那么你判断一下，甲住几层，职业是什么?

A，B，C，D四名学生在同一间宿舍，一个在听音乐，一个在看课外书，一个在洗衣服，一个在写信，已知：

(1)A不在听音乐，也不在看课外书；

(2)B不在洗衣服，也不在听音乐；

(3)D不在写信，也不在听音乐；

(4)若A不在洗衣服，则C不在听音乐．

则A，B，C，D四名学生都在干什么?

A、B、C、D、E、F六人坐在圆桌周围，已知E与C相隔一人且此人在C的左面(如图所示)D坐在A的对面．B与F间隔一人且此人在F的左面，F与A不相邻，试问A、B、C、D、E、F各坐在什么位置?在图上表示出来．

如图所示，在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC＝15 cm，BC边上的高AD＝10 cm，求正方形EFGH的面积．

如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3BD，S_△ABC＝48．求S_△ADE

如果一个三角形的三边长分别是3，4和5，与其相似的三角形的最长边长是45，试求较大三角形的周长，较小三角形与较大三角形周长的比．

如图所示，某斜拉桥的一组钢索a，b，c，d，e共五条，它们互相平行，钢索与桥面的固定点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中，每相邻两点等距离．

(1)问至少需知道几条钢索的长，才能计算出其余钢索的长

(2)请你对(1)中需知道的这几条钢索长给具体数值，并由此计算出其余钢索的长

用一桶农药给果树防虫，桶高0.7 m，桶内有一斜放的木棒，一端在桶底，另一端恰好在桶盖小口处，抽出木棒量得木棒总长为1 m，上面浸有农药部分长0.7 m，你能求出桶内药液的高度是多少吗?

一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5米有一棵树，在河的对岸每隔50米有一根电线杆，在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，试求河宽．