准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形．如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀，那么，随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形(取出的是两张画三角形的纸片)，也可能拼成一个房子(取出的是一张画三角形，一张画正方形的纸片)．这个游戏的规则是这样的：若拼成一个菱形，甲胜；若拼成一个房子，乙胜．你认为这个游戏是公平的吗?请玩一玩这个游戏，用你的数据说明你的观点．

已知：如图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP

一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5 m有一棵树，河对岸每隔50 m有一根电线杆．在这岸离开岸边25 m处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，且这两棵树之间还有3棵树，求河岸宽．

如图所示，有一块三角形土地，它的底边BC＝100 m，高AH＝80 m．某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D，G分别在边AB，AC上．若大楼的宽是40 m，求这个矩形的面积

如图所示，在△ABC中，∠C＝，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积

如图所示，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4 cm²和9 cm²，求△ABC的面积

如图所示，在ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于F点，已知BE∶AB＝2∶3，S_△BEF＝4，求S_△CDF

如图所示，在ABCD中，已知BE＝2AE，若S_△AEF＝6cm²，求△CFD的面积