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科目: 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

两个数的和为18,设较大的数为x,那么积y是如何随x的变化而变化的?

(1)

用函数表达式表示为:y=________

(2)

用表格表示:

(3)

在图中用图象表示

(4)

根据以上三种表示方式回答下列问题:

①x的取值范围是什么?

②图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?

③如何描述y随x的变化而变化的情况?

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科目: 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

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科目: 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

某地要建一圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA,O恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的两个旋转喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,抛物线形状如图所示,建立平面直角坐标系,右边一条抛物线水流喷出的高度y(m)与水面距离x(m)之间的关系式是y=-x2+2x+.请回答下列问题:

(1)

喷出的水流距水平面的最大高度是多少米?

(2)

两条水流最高点之间的距离是多少?

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科目: 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

已知一辆车的刹车距离S与行驶速度v之间的关系式为S=0.01v2,这辆车的司机发现前方40米处有一小朋友横过马路.

(1)

若这时车的速度为60千米/时,小朋友会安然无恙吗?

(2)

同等情况下,若S=v2,小朋友有危险吗?

(3)

若设S=kv2,则当k取值范围是怎样时,小朋友无危险?

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科目: 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象:y=x2,y=x2+2,y=x2-2.观察三条抛物线的相互关系,分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线y=x2+k的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?

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科目: 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

如图所示,直线l过A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于P点,若△AOP的面积为

(1)

求P点坐标

(2)

求二次函数的解析式

(3)

能否将抛物线y=ax2平移,使平移后的抛物线经过点A?

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科目: 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

图所示是某家具厂的抛物线形木板余料,其最大高度为16cm,最大宽度为8 cm,现要从中截出一个边长为a cm 的正方形木板,请你设计一种截法,使截得的正方形木板的面积最大.

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科目: 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

如图所示,已知直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2交于B,C两点,点B的坐标为(1,1).

(1)

求直线和抛物线所表示的函数的表达式

(2)

如果抛物线上有一点D,使得S△OAD=S△OBC,求点D的坐标.

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科目: 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

正方形的边长为x cm,面积为Scm2

(1)

写出S与x的函数关系式,指出自变量x的取值范围

(2)

画出S随x的变化而变化的图象

(3)

设正方形的边长增加2 cm 时,面积增加y cm2,你能画出y随x的变化而变化的图象吗?

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科目: 来源:中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标 题型:044

如图所示,正方形CDEF的边长为4,截去一角成五边形ABCDE.已知AF=2,BF=1,P为AB上的动点(P不与A,B重合),过P作PM⊥DE,PN⊥CD,M,N为垂足,设PN=x,矩形PNDM的面积为y.

(1)

请你写出y与x间的函数关系式

(2)

观察图形,指出自变量x的取值范围

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同步练习册答案