已知抛物线y＝x²＋bx＋c的顶点在第四象限，顶点的纵坐标是横坐标的2倍，对称轴与x轴的交点在一次函数y＝x－c上，求b，c的值．

如图，直线AB经过x轴上点A(2，0)，且与抛物线相交于B，C两点，若B点的坐标为(1，1)．

(1)求直线与抛物线的解析式；

(2)如果D点为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点的坐标．

点P(x，y)是抛物线y＝x²第二象限内的一点，点A的坐标是(－4，0)．

(1)求△OPA的面积S与x的函数关系式；

(2)当S＝16时，求点P的坐标；

(3)在抛物线y＝x²上求一点P，使△OPA的两边AP＝OP．

已知抛物线y＝ax²与直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2围成的正方形有交点，求a的取值范围．

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，请你根据图象判断abc，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c这四个代数式的正负性．

长方形的周长为20 cm，设它的一边长为x cm，面积为y cm²．那么y随x的变化规律是什么？你能分别用函数解析式、表格和图象表示这个函数吗？

(1)用函数解析式表示为________．

(2)用表格表示函数，请你填写下面的表格：

(3)用图象表示函数，请你在坐标系中画出这个函数的图象．

如图所示，转盘被均匀分为37格，分别标以0～36这37个数字，且所有写有偶数(0除外)的格子都涂成了红色，写有奇数的格子都涂成了蓝色，而0所在的格子被涂成了绿色．游戏者可以自由下赌注．例如，游戏者所下赌注为2元，若最后指针所指的格子与所押的格子颜色相同，则返还赌本并奖励2元；若颜色相异则没收赌本；若最后指针指向“0”，则没收赌本而奖励1元．你认为该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元？

如图所示，AB⊥AC，且AB＝AC＝10 cm，D是以AB为直径的半圆的中点，求阴影部分的面积．(用两种方法)

如图所示，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝1，∠DAB＝，∠ABC＝，四边形ABCD的面积为，求AD的长．