已知抛物线y＝x²－4x＋m的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标．

抛物线y＝x²－4x交x轴于O，A两点，B是这条抛物线上位于y轴左侧的一点，且点B的纵坐标为2．

(1)求点B的横坐标；

(2)P为抛物线上异于点B的一点，且△OAP与△OAB的面积相同，求此时点P的坐标．

已知抛物线y＝x²－mx＋与抛物线y＝x²＋mx－m²在平面直角坐标系的位置如下所示，其中一条交x轴于A，B两点．试判断哪条抛物线经过A，B两点，并说明理由．

已知二次函数图象的对称轴为直线x＝1，在x轴上截得的线段长为6，且经过点(0，－8)，求该二次函数的解析式．

抛物线y＝x²－2ax＋16的顶点在坐标轴上，试求出a的值．

如下图所示，P为抛物线y＝x²－x＋上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方．过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB．若AP＝1，求矩形PAOB的面积．

已知二次函数y＝2x²－mx－m²．

(1)求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有公共点；

(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且点A的坐标为(1，0)，求点B的坐标．

如下图所示，一个运动员掷铅球时，铅球在点A处出手，出手时铅球离地面约 m，铅球落地点为点B．铅球运行中在4 m处达到最高点，最高点高为3 m．已知铅球经过的路线可近似地看成是一条抛物线，根据图示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

已知抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴只有一个交点，且交点为A(2，0)．

(1)求b，c的值；

(2)若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的周长．

如下图所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm．点P从点A开始沿AB向点B以1 cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BC向点C以2 cm/s的速度移动．当其中一点运动到终点时，整个运动停止．

(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，求△PBQ的面积S(cm²)与运动时间t(s)的函数关系式；

(2)当t为何值时，S＝8 cm²．