2600多年前，埃及有个国王想知道已经盖好的金字塔的确切高度，可是谁也不知道该怎样测量．

人爬到塔顶上去吧，不可能．因为塔身是斜的，就是爬上去了，又用什么办法来测量呢？

后来，国王请到了一个名叫泰勒斯的学者来设法解决这个问题．泰勒斯选择了一个风和日丽的日子，在国王、祭司们的亲自驾临下，举行了测塔仪式．

看热闹的人当然不少，人们拥挤着、议论着．看看时间已经不早，太阳光给每一位在场的人和巨大的金字塔都投下了长长的影子．当泰勒斯确知他自己的影子已等于他的身高时，他发出了测塔的命令．这时，助手们立即测出了金字塔的阴影的长度．接着，泰勒斯十分准确地算出了金字塔的高度．

(1)你知道泰勒斯这样做的道理吗？

(2)请你在泰勒斯的启示下，设计一个测量校园旗杆高度的方案．

在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2米，它的影子BC＝1.6米，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM＝1.2米，MN＝0.8米，求木杆PQ的长度．

已知：如图所示，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA＝2 cm，PC＝1 cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程．

已知扇形的圆心角为120°，面积为300π cm²．

(1)求扇形的弧长；

(2)若把此扇形卷成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径和高．

如图，两同心圆中，大圆的弦AB的中点为C，已知大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，弦AB为8 cm．

(1)AB与小圆有何位置关系？为什么？

(2)圆环的面积是多少？

半径为5 cm的⊙O中，两条平行弦的长度分别为6 cm和8 cm．则这两条弦的距离为多少？

如图，有三边分别为0.4 m、0.5 m和0.6 m的三角形形状的铝皮，问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮？请你设计解决问题的方法．

如图所示，与所对的圆心角都是∠O，AC＝4厘米，的长为3π厘米，阴影部分的面积为14π平方厘米．

求AB的长．

已知正六边形边长为a，求它的内切圆的面积．

有一个几何体(如图所示)，下部是圆柱，上部是与圆柱共底的圆锥，圆柱的底面半径为4厘米，母线长9厘米，圆锥的母线长5厘米，求它的表面积．