今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位．一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上．前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上(如下图)．在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩．如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？(≈1.73)

如图所示，灯塔A周围1 000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O处测得灯塔A在北偏东74°方向线上，这时O、A相距4 200米，如果不改变航向，此舰艇是否有触礁的危险？(已知：cos74°＝0.275 6，sin74°＝0.961 3，cot74°＝0.286 7，tan74°＝3.487)

如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，两楼间的距离AC＝24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？(精确到0.1 m≈1.41，≈1.73)

某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％(即每100千克花生可加工成花生油50千克)．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．求新品种花生亩产量的增长率．

某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1 200升．已知水箱的蓄水量y(升)与匀速注水时间x(分钟)，在没有放水的情况下有如下关系：

(1)根据上表中的数据，在如图所示的坐标系中描出相应的各点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图形上？猜一猜，符合这个图形的函数解析式；

(2)请验证上表各点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量x的取值范围．

某校把一块形状相似于直角三角形的地开辟为生物园，如图所示，∠ACB＝90°、BC＝60米、∠A＝36°．

(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距离，请你在图中画出入口E到C点的最短路线，并求出最短路线CE的长(保留整数)．

(2)若线段CD是一条水渠，并且D点在边AB上，已知水渠造价为50元/米；水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你画出水渠路线，并求出最低造价．

某水库的闸板如图所示，它的形状是由一个半圆和一个矩形组合而成的，为了周围封得好，周长应尽可能小，但为了使水的流量越大越好，希望面积尽可能地大，问当周长一定时半圆半径r和矩形高度h应怎样取才好呢？

如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径．

(1)请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是________(只需填一个条件)．

(2)如果CD＝AB，请你设计一种方案，使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分，并给予证明．

已知，如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝2 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝1 m．

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF；

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为3 m，请你计算DE的长．

为了较准确地测量校园内一棵树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树(AB)的高度．(精确到0.1米)