如图，一块草地是长为80 m、宽为60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路，这时草坪面积为y m²．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

如图，△ABC和△DEF都是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上．请写出与△DBE相似的三角形，并说明理由．

如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1．求矩形ABCD的面积．

已知：如图，EF过平行四边形ABCD的顶点C，分别交AB、AD的延长线于E、F，且DF＝3，DA＝6，BE＝4，求DC的长．

如果一个矩形ABCD(AB＜BC)中，≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人以美感．在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小矩形ABFE(如图)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性．

为什么人觉得在22℃～24℃间最舒畅？

如图，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC．

(1)试作出∠ABC的平分线BD交AC于D；

(2)求证：AD＝BD＝BC；

(3)度量一下，看点D是否为AC的黄金分割点．

如图，线段AB＝10 cm，点C是黄金分割点，AC＞BC，设以AC为边的正方形ACDE的面积为S₁，以BC为一边，AB的长为另一边的矩形BCFG的面积为S₂．

求：(1)S₁与S₂；

(2)S₁与S₂有什么关系，你发现了什么规律？

现有三个数1、、2，请你再添上一个数写出一个比例式，这样的比例式唯一吗？

已知，求的值．