如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点．

(1)求证：AF⊥CD；

(2)在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个．(不要求证明)

如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题(只需写出一种情况)．

①AE＝AD

②AB＝AC

③OB＝OC

④∠B＝∠C

根据下列命题的题意画出图形，写出已知和求证(不要求证明)．

(1)平行四边形的对角线互相平分；

(2)经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰．

给下列假命题各举一个反例．

(1)若∠AOB＝2∠BOC，则OC平分∠AOB；

(2)半径为2 cm的圆中，长 cm的弦所对的圆周角等于45°．

如图，已知⊙O半径为8 cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，的长为 cm，求线段AB的长(精确到0.01 cm)．

如图(1)、(2)、…、(m)是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧、…、n条弧．

(1)图(1)中3条弧的弧长的和为________，图(2)中4条弧的弧长的和为________；(2)求图(m)中n条弧的弧长的和(用n表示)．

如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6 m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠．

(1)求该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数；

(2)求小猫到达P处的最短路线长．(结果不取近似值)

有一把折扇如图所示，折扇扇面的宽度BC＝12 cm，扇面外缘弧的长为10π cm，内缘弧的长为6π cm．(1)求与的半径；(2)求扇面ABCD的面积．

如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝2，ED＝4，求AB的长．

已知：α为锐角，tanα、cotα是关于x的一元二次方程x²－2kx＋k²－16＝0的两个实数根，求k的值．