如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O一点，且AD∥CO．

(1)求证：△ADB∽△OBC；

(2)若AB＝2，BC＝，求AD的长．(结果保留根号)

如图，是一把绸扇，线段AD、BC所在的直线相交于点O，与是以点O为圆心、半径分别为10 cm、20 cm的圆弧，且∠AOB＝150°．这把绸扇的绸布部分ADCB的面积是多少？(不考虑布的折皱，结果用含π的式子表示)

如图，一个小孩荡秋千，如图秋千链子的长OA为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角∠BOD恰好为60°，并且两边摆动角度相同．

求：(1)秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差；

(2)秋千从B点摆动至D点所走过的路程(结果都精确到0.01 m)．

如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，的长度＝R，求：

(1)∠AOC的度数；

(2)若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点，试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置．

如图(1)、(2)、…、(m)是边长均大于2的三角形，四边形，…，凸n边形，分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧，4条弧，…，n条弧．

(1)图(1)中3条弧的弧长的和为________；图(2)中4条弧的弧长的和为________；

(2)图(m)中n条弧的弧长的和(用n表示)结果为多少？

如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，PA＝AO＝OB＝1．

(1)求∠P的度数；

(2)求DE的长．

如图，已知AC切⊙O于A，CB顺次交⊙O于D、B点，AC＝6，BD＝5．连结AD，AB．

(1)证明△CAD∽△CBA；

(2)求线段DC的长．

如图，AB为半圆O的直径，在AB的同侧分别作AC，BD切半圆O于A，B，CD切半圆O于E．请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似四个正确的结论．

如图，△ABC中，∠C＝90°，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D．若BE＝4，BD＝2．求⊙O的半径和边AC的长．

如图，AB是⊙O的直径，P是AB的延长线上的一点，PC切⊙O于点C，⊙O的半径为3，∠PCB＝30°．

(1)求∠CBA的度数；

(2)求PA的长．