如下图所示，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C，D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°，已知测角仪器高CE＝1.5米，CD＝30米，求塔高AB．(答案保留根号)

在△ABC中，AB＝4，AC＝，∠B＝60°，求BC的长．

△ABC中，tanA，tanB是方程3x²－tx＋3＝0的两个根，sinA，sinB是方程x²－x－k＝0的两个根，求∠A，∠B的度数及k的值．

如下图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD平分∠ABC，∠C＝60°，求AD∶BC的值．

如下图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于D，折痕分别交边AB，BC于点F，E，若AD＝2，BC＝8，求：

(1)BE的长；

(2)∠CDE的正切值．

在△ABC中，AB＝15，BC＝14，S_△ABC＝84．

(1)求tanC的值；

(2)求sinA的值．

宏达汽车租赁公司共有出租车120辆，每辆汽车的日租金为160元，出租业务天天供不应求．为适应市场需求，经有关部门批准，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车会相应地减少6辆，若不考虑其他因素，公司将每辆汽车的日租金提高几个10元时，才能使公司的日租金总收入最高？这时，公司的日租金总收入比提高租金前增加了多少元？(公司的日租金总收入＝每辆汽车的日租金×公司每天出租的汽车数)

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象一部分如图所示，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和B(0，1)．

(1)请判断实数a的取值范围，并说明理由；

(2)设此二次函数的图象与坐标轴的另一个交点C，当

△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值．

已知二次函数的图象交x轴于A(左)，B(右)两点，且交y轴于C(0，－2)点，如果∠ACB是直角，且BC＝2，求这个二次函数的解析式．

已知抛物线y＝2x²＋bx－2经过点A(1，0)．

(1)求b的值；

(2)设P为此抛物线的顶点，B(a，0)(a≠1)为抛物线上一点，Q是坐标平面内的点，如果以A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长．