已知抛物线y＝ax²(a≠0)与直线y＝－2x＋3交于点(－1，b)．

(1)求a，b的值；

(2)求抛物线与y＝x＋6的两交点及顶点所构成的三角形的面积．

如图所示，四个容量相等的容器形状如下：

以同一流量的水管分别注水到这四个容器，所需时间都相同，如下图所示，下列图象显示注水时容器水位h与t的关系．请把适当的图象序号与相应的容器形状的字母代号用线段相连接．

如下图所示，直线l过A(4，0)和B(0，4)两点，它与二次函数y＝ax²的图象在第一象限内交于P点，若△AOP的面积为，求二次函数的解析式．

如下图所示，半圆的直径AC＝2，点B在半圆上，点F在AC上，且AE＝BC，EF⊥AC于F点，设BC＝x，EF＝y，求y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围，并在平面直角坐标系中作出它的图象．

函数y＝ax²(a≠0)的图象与直线y＝2x－3交于点(1，b)．

(1)求a和b的值；

(2)求抛物线y＝ax²的解析式，并求出顶点坐标和对称轴；

(3)x取何值时，二次函数y＝ax²中的y随x的增大而增大？

(4)求抛物线与直线y＝－2的两交点及顶点所构成的三角形的面积．

已知函数是关于x的二次函数．

(1)求满足条件的m的值；

(2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，当x为何值时，y随x的增大而增大？

(3)m为何值时，函数有最大值？最大值为多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？

如下图所示，已知一三角形纸片ABC，面积为25，BC边的边长为10，∠B与∠C都为锐角，M为AB边上的一动点(M与点A，B不重合)，过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN＝x，S_△AMN＝y，试求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

如下图所示，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝，求：

(1)DC的长；

(2)sinB的值．

已知tanα＝，求的值．

如下图所示，在相距100米的A，B两处观测工厂C，测得∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，则A，B两处到工厂C的距离分别是多少？