如下图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm．

(1)以点A为圆心，4 cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？

(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？

作出二次函数y＝－x²－3x－的草图．x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？当x分别取何值时，y＞0，y＝0，y＜0？

已知关于x的方程x²＋(2m＋1)x＋m²＋2＝0有两个不相等的实数根，试判断直线y＝(2m－3)x－4m＋7能否经过点A(－2，4)，并说明理由．

如果一个二次函数的图象经过点A(6，10)，与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x₁，x₂，且x₁＋x₂－6，x₁x₂＝5，求这个二次函数的解析式．

作出y＝2x²－12x＋13的图象，根据图象判断方程2x²－12x＋13＝0的近似根；(结果保留一位小数)

已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x＝－3，求此二次函数的解析式．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c的大致图象如下图所示，试确定a，b，c，b²－4ac及a＋b＋c的符号．

用配方法把二次函数y＝1＋2x－x²化为y＝a(x－h)²＋k的形式，作出它的草图，回答下列问题．

(1)求抛物线的顶点坐标和它与x轴的交点坐标；

(2)x取何值时，y随x的增大而增大？

(3)x取何值时，y的值大于0？

已知抛物线y＝x²＋px＋q与x轴只有一个公共点，坐标为(－2，0)，求此抛物线的解析式．