某商场在“十一”黄金周期间举办大酬宾活动，规定顾客每购买150元的商品，就可以获得一次摸奖的机会．现袋子里有除颜色外完全相同的红球2个、白球5个、绿球10个、黑球23个．如果顾客摸到红、白、绿3种颜色的球，将分别获得120元、80元和50元的购物券．已知甲顾客购物200元．

(1)他获得购物券的概率是多少？

(2)他得到120元、80元和50元购物券的概率分别是多少？

(3)他获得购物券金额的平均数是多少？

盒子里有标有数字“1”的球2个，标有数字“2”的球1个，标有数字“3”的球2个，标有数字“4”的球2个，标有数字“5”的球3个(这些球除标有的数字外其余都相同)，计算一次摸出标有的数字是奇数的球的概率．

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如下图所示)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？

如下图所示，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，∠BMO＝120°．求⊙C的半径和圆心C的坐标．

如下图所示，已知圆锥的母线AB＝6，底面半径r＝2．求圆锥的侧面展开图(扇形)的圆心角α．

如下图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，以DB为直径作半圆切AC于E点，O是圆心，若AB＝10，BC＝6，求AD的长．

在直径为52 cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如下图所示，已测得油的最大深度为16 cm，求油面宽度AB．

等边三角形ABC的边长为2，D是BC边的中点，现在以D为圆心，分别以，，为半径作⊙D，求直线AC与⊙D的位置关系．

已知菱形的周长为20 cm，有一角为60°，若以较长的对角线为轴把菱形旋转一周，求所成的旋转体的表面积．

已知扇形的圆心角为120°，面积为300π cm²．

(1)求扇形的弧长；

(2)若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是多少？