已知⊙O的半径是5厘米，圆心O到直线l的距离d＝OD＝3厘米，在直线l上有三点P、Q、R，且有PD＝4厘米，QD＞4厘米，RD＜4厘米，则P在⊙O，Q在⊙O，R在⊙O．

⊙O的半径r＝5 cm，圆心O到直线AB的距离d＝OD＝3 cm．在直线AB上有P、Q、R三点，且PD＝4 cm，QD＞4 cm，RD＜4 cm．P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎样的？

如图所示，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E．

(1)求证：IE＝BE；

(2)若IE＝4，AE＝8，求DE的长．

某产品每件成本10元，试销售阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：

(1)请在直角坐标系上描点，观察点的分布，建立y与x的恰当函数模型．

(2)若要求每天卖出24件，则这一天它能获利多少元？

已知2m＋5n＝3，求4^m、32ⁿ的值．

如图，⊙O₁与⊙O₂的半径分别为R＝8，R＝4r，圆心距O₁O₂＝12，若用皮带把两圆连接起来，求皮带的长．

如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，∠AOB＝120°，AB＝6 cm，求OA的长．

如图，Rt△ABC中∠C＝90°，BC，CA长分别为a，b求△ABC的内切圆半径r．

如图所示，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD．BO＝6 cm，CO＝8 cm，求⊙O的面积．

某校门前有一个“摆地摊”的赌主，他拿出3个白球和3个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交2元钱，就可以从袋子中摸3个球，如果摸到的球都是白球，可以得到10元的回报．一天放学后，李明同学发现先后共有60多名同学参与了这一赌博游戏．

(1)请你计算摸一次中奖的概率；

(2)按照这一中奖概率，算一下赌主从这60名学生身上大约骗走了多少钱？