某旅社有客房120间，每间客房的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金．经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租会减少6间．不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数

(1)求出销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；

(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

用铁片制作一个周长为20 cm的扇形零件．

(1)试写出扇形的面积与它的半径之间的函数关系式；

(2)求半径的取值范围；

(3)当半径为多少时，扇形的面积最大？其最大面积是多少？

(4)画出函数的图象．

作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600 m时投弹，炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线，在如图所示的直角坐标系中，炸弹下落的垂直距离y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y＝－x²．

(1)如果不计其他因素，飞机在离目标多远(水平距离)时投弹，才能命中地面目标？

(2)飞机和敌机的相对高度是500 m，距敌机的水平距离是1 500 m，此时投弹，能否击中敌机？

已知一直线过点P(3，－5)，且与抛物线y＝x²－3x－4有唯一交点，求这条直线的解析式．

利用图象解方程组

画函数y＝x²－x－的图象，根据图象回答：

(1)当x＞0时y的取值范围；

(2)当x＜0时y的取值范围．

利用函数图象解方程x²＝x＋3．

如图，抛物线y＝x²－x－4与x轴交于A、B两点，A在B的左侧，与y轴交于点C，顶点为D．求：

(1)△ABC的面积；

(2)四边形ACDB的面积．

已知抛物线y＝x²－(m²＋5)x＋2m²＋6，求证不论m为何实数，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是(2，0)．