把两块相同的含30°角的三角尺ABC和BDE如图所示放置，若AD＝6，求三角尺各边的长．

如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝3m，求点B到地面垂直距离BC．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，∠DAC＝30°，BD＝2，AB＝2，求AC的长．

已知α为锐角，先化简－|sinα－1|，再求该式当α＝20°时的值．

如图，BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，S_△AFD∶S_△EFB＝9，∠BAE＝α，求sinα＋cosα的值．

“曙光中学”有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A＝30°，AC＝40 m，BC＝25 m．请你求出这块花圃的面积．

如图，△ABC中，AE⊥BC于E，D是AC边上的一点，DH⊥BC于H，BD交AE于F．已知DH∶BD＝3∶4，求∠BFE的正切值．

对于抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h＝v₀t－gt²，其中h(m)是上升高度，v₀(m/s)是初速度，g(m/s²)是重力加速度，t(s)是物体抛出后经过的时间．如图是h与t的函数关系图．

(1)求：v₀、g；

(2)几秒后，物体在离抛出点25 m高的地方？

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越强．

(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

(2)第10分时，学生的接受能力是多少？

(3)第几分时，学生的接受能力最强？

某广告公司设计一幅周长为20 m的矩形广告牌，设矩形的一边长为x m，广告牌的面积为S m²．

(1)写出广告牌的面积S与边长x的函数关系式；

(2)画出这个函数的大致图象(其中0≤x≤10)；

(3)根据图象观察当边长x为何值时，广告牌面积S最大？