如图，△ABC中，BC＝16，外心到BC的距离为6，求△ABC外接圆的半径．

如图，在△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于点D，连结BD，CD，CE，且∠BDA＝60°．

(1)求证：△BDE是等边三角形；

(2)若∠BDC＝120°，猜想BDCE是怎样的四边形？并证明你的猜想．

如图，A，B，D为⊙O上三点，劣弧的度数均为100°，在AB的延长线上有一点C，使得△DBC∽△ADC，求∠C的度数．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝2，ED＝4，求AB的长．

如图(1)，直线AB交⊙O于点A，B，点M在⊙O上，点P在⊙O外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB＝50°，设∠APB＝x°，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由．

如图，在⊙O的内接△ABC中，AB＋AC＝12，AD⊥BC于D(点D在边BC上)，且AD＝3．设⊙O的半径为y，AB的长为x．求y与x之间的关系．

如图有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度AB为7.2 m，拱顶C与水平面的距离CD为2.4 m，现有一货船，送一货箱欲从桥下经过，已知货箱长10 m，宽3 m，高2 m(货箱底与水平面持平)．问该货船能否顺利通过该桥？

如图，⊙O半径为2，弦BD＝，A为的中点，E为弦AC的中点，且在BD上．

求：四边形ABCD的面积．

高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3 km范围内为扑杀区；离疫点3～5 km范围内为免疫区，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区．如图，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4 km，问这条公路在免疫区内有多少千米？

如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值是多少？