一个圆锥的侧面积为135π cm²，母线长为15 cm，如果它的底面半径变为原来的2倍，高不变，那么它的侧面积变为多少？

在半径为40 m的圆形广场的中心上空，设置一个照明光源，射向地面的光束呈圆锥形，它的截面顶角为120°，要使光源照到整个广场，则光源的高度至少需要多高？

如图，已知：△ABC内接于⊙O，AB＝2 cm，∠ABC＝45°，求图中阴影部分的面积．

如图，某工地工人师傅为了用起重机吊起三个半径为10 cm的圆柱钢管，首先用钢丝绳把三根钢管紧紧捆在一起，问用钢丝绳捆绑两圈至少需要多长(打结部分不计)？

如图，△ABO中，OA＝OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB＝，求的长．

如图，已知：⊙O₁与⊙O₂外切于P，并且⊙O与⊙O₁、⊙O₂分别内切于点M、N，△O₁O₂O的周长为18 cm，求⊙O的周长．

有三块圆形木板如图位置放置，⊙O₂与⊙O₃外切，⊙O₁分别与⊙O₂，⊙O₃内切，O₁O₂＝2 dm，O₁O₃＝4 dm，O₂O₃＝4 dm，试求这三块木板的半径．

如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB＝25°，求∠APB的度数．

某休闲广场上要设计一个圆形的绿化区域，要求在这个圆内要有三个边长均为10 m的正方形的不同植物的种植区(三个正方形之间没有重叠)，请你设计不同的方案，并求圆形绿化区的半径至少是多少？(不考虑其他因素，结果精确到0.1 m)

某公园有一个边长为4 m的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．

(1)按圆形设计，利用图画出你所设计的圆形花坛示意图．

(2)按平行四边形设计，利用图画出你所设计的平行四边形花坛示意图．

(3)若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．