小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？如果公平，说明理由，如果不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

(创新题)现有三个数：2，3．7，要添加一个数，使得它们的平均数增大，平均数增大多少，只能通过如图所示的自由转动的转盘来决定．你认为添加一个什么数的可能性较大？

圆锥形烟囱帽的底面半径是40 cm，高是30 cm，计算它的侧面展开图的圆心角和面积．

如图，已知：AD是⊙O的直径，EF是弦，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C．

(1)求证：BE＝FC；(2)若AD＝10，AB＝3，DC＝5，求BE的长．

已知：如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4，以B为圆心，BA为半径作，求图中由虚线所围成的图形的面积．

如图，边长为a的正方形ABCD中，已知⊙O和与以A为圆心的、BC、CD都相切，且⊙O的周长等于的长，求⊙O的半径．

在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空陈，又互相不重叠(平面镶嵌)，这显然与正多边形的内角大小有关，当绕一点拼在一起的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就形成了平面镶嵌图形．

(1)请根据下列图形，填写表中空格．

(2)如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

答：________．

(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图)；并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．

小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径，而小红家只有一把长20 cm的直尺，根本不够长，怎么办呢？小红想了想，采取了一些办法：如图所示，首先把锅平放在墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长，即可求出锅的直径．

(1)请你利用图示，说明她这样作的理由；

(2)在现有条件下，你还能设计出另外一个可求出锅直径的方法吗？如果能，请画出示意图，并说明理由．

已知圆锥的底面半径为OA＝10 cm，母线PA＝30 cm，有一只蚂蚁在底面圆周上的A处出发，绕其侧面一周的最短路线的长是多少？

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，以这个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，求所得几何体的表面积．