从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．另一个醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．(注：尺为古代长度计量单位)

若△ABC的三边a、b、c满足条件，试判断三角形的形状．

沙漠探险队的A组由驻地出发，以12千米/时的速度向西南方向搜索前进，同时，B组也由驻地出发，以9千米/时的速度向西北方向搜索前进．求2个小时后，A、B两组之间的距离．

如图所示，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积．

星期日，小亮想看足球比赛，妹妹想看动画片，可是家中只有一台电视机，俩人争执不下．小亮想出一个办法，他找来如图所示的转动自如的转盘，让妹妹先转，若转盘停止转动时，指针指向白色区域，那么小亮看足球；若指向黑色区域，那么妹妹看动画片．

(1)你认为小亮设计的游戏公平吗？

(2)请你利用转盘设计一个对他俩都公平的游戏．

在一个不透明的布袋中放有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外完全相同，并且充分混合．请你说明：从中任意摸一个球，摸出哪种颜色的球可能性最大？

在一个袋中放有10个红球、10个黄球，这些球除颜色外完全相同，并且充分混合．请你说明：如果从中任意摸出一个球，摸出的球不再放回，那么：

(1)最多摸几次就可以得到两个颜色相同的球？

(2)最多摸几次能得到两个红球？

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为AC=6cm，BC=8cm．现将纸片沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且点C与点E重合．求CD的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC于点E，BC=8．求△DEC的周长．

如图，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明．