将形状如图的三张纸片放在盒子中搅匀，任意取出两张，看看能拼成菱形还是拼成房子．

(1)你有哪些方法可以用来模拟实验？

(2)通过实验分别估计拼成菱形和拼成房子的概率．

(3)直接计算拼成菱形和拼成房子的概率．

老师有5张电影票，现在要分给全班50名同学中的5人．请你设计一个公平的分配方法，保证全班每个同学都有相同的机会得到电影票．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE上，并且AF=CE．

(1)求证：四边形ACEF是平行四边形．

(2)当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．

(3)四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

一位女士在商店里看到一条漂亮的正方形纱巾，非常想买，但当她拿起来看时感觉纱巾不太方．商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角．让女士看另一组对角是否对齐．女士还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让女士检查，女士终于买了这条纱巾．你认为这位女士买的这条纱巾真是正方形吗？你会采用什么方法检查出来呢？

如图，李村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均种有一棵大核桃树．村民准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状．村民能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法)．

如图，上午8时，一条船从A处出发以15海里/时的速度向正北航行，9时40分到达B处，从A处测得灯塔C在船北偏西26°，从B处测得灯塔C在船北偏西52°．求B处到灯塔C的距离．

先填表，再回答：

(1)根据函数表达式填写下表：

(2)观察上表，当x＞0时，y随x的增大而________；当x＜0时，y随x的增大而________．

一定质量的氧气，它的密度是它的体积V(m³)的反比例函数，当时，．

(1)求ρ与V的函数关系式．

(2)求当V=2m³时，氧气的密度．

市场上供应的纸张都有以下特性：每次对折后，所得到的长方形均与原长方形相似．纸张的长与宽满足什么条件？

某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别是10m和20m的梯形空地上种植花卉，如图．他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/平方米，当△AMD地带(图中阴影部分)种满花后，共花了160元．请计算种满△BMC地带所需的费用．