用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到的白球和黄球的概率都是，应怎样设计？若用16个球设计一个摸到白球的概率是0.75的摸球游戏，应怎样设计？

下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？

(1)掷一枚硬币，反面朝上；

(2)掷一枚质地均匀的正方体骰子，二点朝上；

(3)三万人中有2人出生日期相同；

(4)小明身高5米；

(5)今天星期三，明天星期四；

(6)王叔叔下周买彩票中一等奖；

(7)明天全省下雨；

(8)明年运动会上，你班一定会夺得总分第一；

(9)太阳从西边升起；

(10)迎面驶过来的汽车的车牌号的尾数是8．

已知，如图所示，A是、的一个交点，点P是的中点．过点A的直线MN垂直于PA．交、于M、N．试探索AM与AN有何关系？

如图所示，已知两个等圆和相交于A、B两点，经过点．

求的度数．

如图所示，定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米．

(1)设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？

(2)设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？

两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示(点O、是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．

如图所示，已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，、的半径为R．求的半径．

如图所示．⊙O的半径为5厘米．点P是⊙O外一点，OP=8厘米．求：

(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？

(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？

如图所示，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是l，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，

(1)观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？

(2)如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由．

如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形，并指出图形中有多少个等腰直角三角形．