如图所示的转盘中，指针落在每个数字上的机会相等．现同时转动A、B两转盘，停止后，指针各指向一个数字．小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为负数，则小彬胜；否则，小颖胜．你认为这个游戏对双方公平吗？用列表法或画树状图法加以说明．

某校九年级1、2班联合举行毕业晚会，组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的A、B两个转盘(如图)设计了一个游戏方案，两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜，你认为该方案对双方是否公平？为什么？

小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．

小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下图所示：

(1)请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；

解：(1)树状图为：

(2)求一个回合能确定两人先下棋的概率．

小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色)，则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”．最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买．若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买．具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”．

请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？

某学生从一塔形建筑物经过，只见这个建筑物的影子清楚地映在它北面平坦的空地上，这位同学想估算一下这座建筑物的高度，但身边未带任何测量工具，他忽然想起自己的身高为168 cm，双脚的长度分别为25 cm，于是，他利用这些条件把问题解决了，请你说明这位学生是如何解决这一问题的(写出估算过程和计算原理)．

在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即此比值越接近0.618，越给别人美感，A女士原本躯干(脚底与肚脐的长度)与身高的比为0.60，她的身高为1.60 m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美呢？