已知：⊙O的半径OA，OB互相垂直，过点A的一条直线交OB于D，交⊙O于E，过E引⊙O的切线交OB的延长线于C，且EC＝DE．求∠A的度数．

已知：BC为⊙O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC于D，EA切⊙O于A，交BC延长线于E，∠EAD＝54°．求∠DAC的度数．

去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2 km的A、B两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段AB)，经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一半径为0.7 km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

已知线段AB和直线l，过A、B两点作圆，并使圆心在l上，问：(1)当l∥AB时，可作几个这样的圆；(2)当l与AB斜交时，可作几个这样的圆；(3)当l垂直于AB且不过AB的中点时，可作几个这样的圆；(4)当l是AB的垂直平分线时，可作几个这样的圆．

如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝4，BC＝9，M为AB的中点，以C、D为直径画圆P，当CD的长为何值时，(1)M在圆P外；(2)M在圆P上；(3)M在圆P内．

已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，AB的中点为M，

(1)以C为圆心，2为半径作圆C，则点A、B、M与圆C的位置关系如何？

(2)若以C为圆心作圆C，使A、B、M三点至少有一点在圆C内，且至少有一点在圆C外，则圆C的半径r的取值范围是什么？

如图所示，AB是⊙O的直径，AB＝2 cm，点C在圆周上，且∠BAC＝30°，∠ABD＝120°，CD⊥BD于D．求BD的长．

如图所示，在⊙O中，BC，DF为直径，A，E为⊙O上的点，AB＝AC，EF＝DF．求∠ABD＋∠CBE的值．

如图所示，在△ABC中，∠BAC，∠ABC，∠BCA的平分线交△ABC的外接圆于D，E和F，如果，,分别为m°，n°，p°，求△ABC的三个内角．

已知⊙O的半径为12cm,弦AB将圆分成的两段弧的度数之比为1∶5，求∠AOB的度数及弦AB的长．