我市某农用车生产企业，上年度生产农用车的投入成本为0.5万元/辆，出厂价为0.6万元/辆，年销售量为10万辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的百分率为x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高的百分率为0.75x，同时预计年销售量增加的百分率为0.6x．写出本年度预计的年利润y(万元)与每辆车投入成本增加的百分率x的关系式．

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为x元时，求出租赁公司的月效益y关于x的函数关系式(不必写出其定义域)．

已知：如图，正方形ABCD中，E是BC边上的点，F是CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设△AEF的面积为y，EC为x，求y与x之间的函数关系式．

正方形ABCD的边长为3，P是AB边上一点，过P作PM∥AC与BC交于M，PN∥BD与AD交于N，设△PMN的面积为y，AP＝x，求y与x的函数解析式．

如图所示，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD＝15 cm，下底BC＝40 cm，垂直于底的腰CD＝30 cm．现要截成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M，P，N分别在AB，BC，CD上，求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数解析式．

Rt△ABC中，∠C＝90°，方程x²－3sinA·x＋3sinA－1＝0有两个相等的实数根，斜边为c，方程cx²－2x＋c＝0也有两个相等的实根，求这个直角三角形的三边的长．

已知12sin²x＋20cos²y－12sinx－20cosy＋13＝0，求锐角x，y的度数．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．sinB＝．点D在BC边上，且∠ADC＝45°，DC＝6，求∠BAD的正切值．

在下列条件下，求锐角θ的取值范围：

(1)2sinθ－≤0；

(2)cosθ－≥0且3tanθ－＞0．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，D是AC上一点，AD＝2DC，求tan∠ABD的值．