直线l经过(0，3)和(3，0)两点，它与二次函数y＝ax²＋c的图象相交于A、B两点，二次函数y＝ax²＋c与y＝x²的图象的开口大小和方向完全相同，并且y＝ax²＋c的顶点坐标为(0，1)，求△AOB的面积．

已知二次函数y＝ax²＋c(a为正整数)与正比例函数y＝kx的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为A(1，1)，△ABC的面积为3(C为抛物线顶点)．求二次函数解析式．

已知抛物线y＝ax²－1与直线y＝kx＋7交于点A(x₁，15)和13(x₂，3)，其中x₁，x₂是方程x²－2x－8＝0的两个实数根，求抛物线与直线的解析式．

如图，点P是抛物线y＝x²上在第一象限内的一个点，点A的坐标是(3，0)．

(1)令点P的坐标为(x，y)，求△OPA的面积S与y的关系式．

(2)S是y的什么函数？S是x的什么函数？

已知函数y＝ax²(a≠0)与函数y＝kx－2的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标是(－1，－1)，求：(1)a、k的值；(2)B点的坐标；(3)△OAB的面积．

如图．直线l过A(4，0)和B(0，4)两点，它与二次函数y＝ax²的图象在第一象限内相交于P点，且△AOP的面积为，求二次函数的解析式．

函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点(1，b)，求

(1)a和b的值；

(2)求抛物线y＝ax²的解析式，并求顶点坐标和对称轴；

(3)x取何值时，二次函数y＝ax²中的y随x的增大而增大；

(4)求抛物线与直线y＝－2的两交点及顶点构成的三角形的面积．

已知二次函数y＝ax²＋bx(a≠0)，当x取x₁，x₂(x₁≠x₂)时，函数值相等．求当x取x₁＋x₂时的函数值．

已知：如图，在边长为5的正方形ABCD的一边BC上任取一点E，作EF⊥AE交CD于点F，如果BE＝x，CF＝y，那么怎样用x的代数式表示y？

某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t件，与每件的销售价x元/件可看成是一次函数关系：t＝－3x＋204．

写出商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式．(每天的销售利润是指所卖出服装的销售价和购进价的差)