已知二次函数y＝(m²－2)x²－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且图象的最高点在反比例函数y＝的图象上．求此二次函数的解析式．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的最大值是2，图象顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点(3，－6)；求a、b、c的值．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c，与x轴的两个交点之间距离为8，对称轴方程为x＝－1，与y轴的交点坐标为(0，5)．求此抛物线解析式．

已知二次函数为y＝x²－x＋m．

(1)写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标．

(2)m为何值时，顶点在x轴上方．

(3)若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S_△AOB＝4时，求此二次函数的解析式．

已知：反比例函数y＝的图象与直线y＝x＋1都过点(－3，n)．(1)求n，k；(2)若抛物线y＝x²－2mx＋2m＋m²的顶点在反比例函数y＝的图象上，求这条抛物线的顶点坐标．

已知二次函数y＝x²－6x＋8，求(1)抛物线与x轴、y轴相交的交点坐标；(2)抛物线的顶点坐标；(3)画出此抛物线的图象，利用图象回答下列问题：(4)方程x²－6x＋8＝0的解是什么？(5)x取什么值时，函数值大于0？(6)x取什么值时，函数值小于0？

求抛物线y＝x²－4x－12与两坐标轴的交点坐标，并画出大致图象，由图象求出x为何值时，y＞0？y＝0，y＜0？

已知函数y＝－x²＋4x－3，试画出此函数的大致图象，并用图象回答函数的增减性．当x为何值时y＞0？y＝0？y＜0？

抛物线y＝3x²－2x可由抛物线y＝3x²怎样平移得到？请指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴和函数的增减性．

一条抛物线以y轴为对称轴，(0，2)为顶点，且经过P(2，－6)点，过P点作y轴的垂线交抛物线于另一点B，求△PBO的面积及抛物线的解析式．