某地方有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽3米、船舱顶部为正方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．(1)求证：CE＝DF；(2)若AB＝10，AE＝3，BF＝5，求CE的长．

如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，以C为圆心，CA为半径的圆交斜边于D，求AD．

如图所示，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴相交于A、B两点(A、B分别在原点的左右两侧)，与y轴正半轴交于点C，OB＝OC＝4OA，△ABC的面积为40．

(1)求A、B、C的三点坐标．

(2)求过A、B、C三点的抛物线．

(1)若抛物线y＝2(m＋1)x²＋4mx＋2m－1(m≠－1)与x轴有两个交点，这两个交点能否关于原点对称？若能，求出相应的抛物线的解析式；若不能，请说明理由．

(2)判断(1)中所给的抛物线的顶点能否在抛物线y＝x²上，说明你的理由．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c满足条件：x＝0时，y＝4；x＝1时，y＝3．且与直线y＝x＋2仅有一个交点．求此函数的解析式．

以x为自变量的二次函数y＝－x²＋(2m＋2)x－(m²＋4m－3)中，m为非负整数，它的图象与x轴交于A和B两点(A在原点左边，B在原点右边)．求此二次函数解析式．

已知抛物线y＝－x²＋2(m＋1)x＋m＋3与x轴有两个交点A，B，其中A在x轴的正半轴，B在x轴的负半轴，且OA＝3OB，求m的值．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点(1，0)，(5，0)，(6，－5)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求抛物线的顶点坐标；

(3)如果抛物线顶点的横坐标、纵坐标的相反数是关于x的方程x²－(4m＋n)x＋4(m²－n)＝0的两个根，求m，n的值．

已知二次函数y＝x²－2(k＋1)x＋2(k－1)

求：(1)k为何值时，抛物线与x轴的两个交点都位于原点的右侧？

(2)k为何值时，抛物线与x轴的两交点在原点的左、右两侧？

(3)k为何值，两交点关于原点对称？