如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的切线和⊙O分别交于D、E，如果AC平分∠DAB．

(1)求证：∠ADC＝90°；

(2)若AB＝2r，AD＝r，求AC．

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，CD为⊙O的直径，⊙O切AB于E，若BC＝5，AC＝12．求⊙O的半径．

如图：作一个圆，使它经过已知点A、B，且圆心在直线l上，并回答下列各题：

①当直线l和AB斜交时，可作几个？

②当直线l和AB垂直但不经过AB的中点时，可作几个？

③当直线l是AB的垂直平分线时，又怎样呢？

如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，D为中点，BD交AC于E．

(1)求证：CD是DE和DB的比例中项；

(2)当CD＝2，O到AC的距离为1时，求⊙O的半径．

如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，＝，BF与AD交于E．

(1)求证：AE＝BE；

(2)若A、F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长．

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝3 cm，AC＝4 cm，AD⊥BC，AD＝2 cm，求⊙O的半径．

如图所示，⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，过A点作O₁O₂的平行线交两圆于C、D，已知O₁O₂＝20 cm．求CD的长．

如图所示，⊙O的半径为4.5，△ABC内接于⊙O且AB＝AC，AD⊥BC于D，若AD＋AB＝10，求AD的长．

已知，如图，C为半圆上一点，，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D、F．

(1)求证：AD＝CD；

(2)若DF＝，tan∠ECB＝，求PB的长．

如图：在⊙O中，∠AOB＝120°，弓形AB的弓高为h，且四边形EFGH为弓形AB的内接矩形，且EF＝4EH．求EH的长．