如图，将长为8 cm的长方形纸片对折，按图中虚线剪出一个梯形并打开，得到一个等腰梯形，被剪掉的部分面积是6 cm²．你能求出打开后梯形的周长吗？

已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．(1)

求证：AB＝AD；(2)若AD＝2，∠C＝60°．求梯形ABCD的周长．

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后指针正好对准红或黄色区域，顾客就可以分别获得50元、20元的购物券，凭此券可以在商场继续购物．(转盘分成24个相等的不同颜色扇形)．

若某顾客购物130元．他分别得到50元购物券、20元购物券的概率各是多少？他获得购物券的概率是多少？

现有三张纸片，两张纸片上各画一个正三角形，另一张纸片上画一个正方形，如果将这三张纸片放在同一个盒子里搅匀，那么随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形(取出的是两张画三角形的纸片)，也可拼成一个房子图案(取出的是一张画三角形和一张画正方形的纸片)．这个游戏的规则制订如下：若拼成一个菱形，甲赢；若拼成一个房子，乙赢．你认为这个游戏公平吗？

如图下面是几个转盘，若分别用这几个转盘做游戏，你认为转出白色和黑色的可能性相同吗？若不同，哪个的可能性大？

如下图有一个宝藏被随意埋在下面的长方形区域内(方块1与3相同，2的大小是1和3的两倍)，问：

(1)宝藏被埋在哪个区域的可能性最大？

(2)若只准你选定一个区域挖掘，你选哪一个区域？为什么？在这个区域一定能挖到宝藏吗？

(3)宝藏埋在哪两个区域的可能性相同？

(4)若区域是不规则图形，情形又是怎样呢？从中你能得到什么结论？

袋中有12个同样大小的球，其中有3个红球，4个白球，5个黑球，两个人做游戏，游戏规则如下：

一个人抓住袋子，另一个人从中任摸一球，并在摸球前先自己要的颜色，若摸出的球与他事先所要的颜色一致，则摸球就获胜，否则，拿住袋口的人获胜，你说这个游戏公平吗？如参加游戏，为了尽可能获胜，你想做摸球的人还是抓袋子的什么？

请你重新设计一个类似的游戏，要求你所设计的游戏对两个人公平．

有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如下图)，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字．

游戏规则如下：

两个人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数，若猜的数的结果与转盘转出的数字相符，则猜数的人获胜，若结果不相符，则转动转盘的人获胜．猜数的方法从下面三种中选一种：

(1)猜是奇数还是偶数；

(2)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；

(3)猜是“大于6的数”或“不大于6的数”．

如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法，怎样猜？

有一个“摆地摊”的赌主，他拿出3个白球、3个黑球放在一个袋子里，让人摸球中奖，只要交2元钱就可以从袋里摸3个球，如果摸到的3个球都是白球，可以得到10元的回报，请你计算一下中奖的概率，如果有500名学生去摸球，赌主将骗走多少钱？

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，∠A＝60°，BC＝2，DC＝3，以AB所在的直线为轴旋转一周，求所得的几何体的表面积．