2008年农户李刚承包种植了4亩田的西瓜，亩产量为2 000 kg，根据市场需求，今年李刚扩大了承包面积，并且全部种植了高产的新品种西瓜，已知西瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的，今年西瓜的总产量为21 000 kg，求西瓜亩产量的增长率．

已知：关于x的方程x²－(k＋1)x＋k²＋1＝0．

(1)k取什么值时，方程有两个实数根？

(2)如果方程有两个实数根x₁、x₂满足|x₁|＝x₂，求k的值．

已知：二次函数的顶点为A(－1，4)，且过点B(2，－5)．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)将该二次函数图像向右平移几个单位，可使得平移后所得图像经过坐标原点？

并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标．

有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n的对应值，请写出(m，n)的所有取值；

(2)求关于x的一元二次方程x²－mx＋n＝0有实数根的概率．

如图，直线l经过A(－2，0)和B(0，2)两点，它与抛物线y＝ax²在第二象限内相交于点P，且△AOP的面积为1，求a的值．