如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．

(1)线段OA₁的长是________，∠AOB₁的度数是________；

(2)连接AA₁，试说明四边形OAA₁B₁是平行四边形；

(3)求四边形OAA₁B₁的面积．

如图，在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE＝CF，AF＝DE．

(1)你能说明△ABF≌△DCE吗？

(2)试说明：四边形ABCD是矩形．

如图，若等边三角形ABC在平面直角坐标系中，且已知A(－2，0)，B(4，0)．

(1)画出△ABC并求出点C的坐标；

(2)求△ABC的面积

在如图所示的直角坐标平面上，表示下列各点：(4，4)，(1，4)，(3，2)，(8，2)，(10，4)，(4，4)，(4，8)，(8，7)，(8，5)，(4，6)．

(1)用线段依次按照上述顺序把各点连接起来形成一个图案，这个图案像什么？

(2)把这些点的横坐标都加5，纵坐标不变，想象由这些点顺次连接形成的图案与(1)中的图案有什么关系？

(3)把题目中各点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，重新在图中描点、连线，得到的图案与(1)中的图案有什么关系？

如图，正方形ABCD的边长为6个单位长度．

(1)试写出正方形ABCD四个顶点的坐标；

(2)判断P(3，2)、Q(5，6)和R(7，3)三点位于正方形ABCD的内部、外部还是边上？

如图所示，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，最后到达B点；小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，最后到达C点．

(1)在图中用粗实线画出两人的行进路线，标明B、C的位置；

(2)计算两人最后相距几个单位？

如图，在对Rt△OAB依次进行伸缩、轴对称和平移变换后得到△．

(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；

(2)设P(x，y)为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P的对应点的坐标．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标．

如图，在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部分ABCD是一个什么样的四边形？同学甲说：这是一个平行四边形．同学乙说：这是一个菱形．请问：你同意谁的看法，说明理由．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD＋BC＝4cm，

求：(1)对角线AC的长；

(2)梯形ABCD的面积．