小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色)，则小王得1分，否则小明得1分(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止)

(1)请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．

(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

有一种彩票是“排列3”，购买及中奖的方法是：买一注彩票时任选一个3位数(每一位数字从0～9这10个数字中选一个，首位可以是0)，如果抽签所得到的3位数与你购买的这注彩票的3位数数字相同且排列也相同，那么就中奖，

(1)问购买一注此种彩票中奖的概率是多少？

(2)请你设计一个模拟试验验证你的结果．

在对某次试验次数整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数的变化的折线图如图所示，请你根据图中折线变化的特点估计该事件发生的概率并说明理由．

从下面的6张牌中，任意抽取两张．请用列表法或树状图表示出所有可能的结果，并求其点数和是奇数的概率．

甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E，丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母Ｈ和Ｉ，从3个口袋中各随机地取出1个小球．

(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏

(1)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

(2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请用树状图法求出此时恰好有一个杯口朝上的概率

某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲、乙两个转盘(如图，每个转盘都被均匀等分)，若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演其他节目．请用列表法(或树状图)分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率．

如图，在一间黑屋里用一盏白炽灯照一个球．

(1)球在地面上的阴影是什么形状？

(2)当白炽灯逐渐远离球时，阴影的大小会怎样变化？

路边有一棵大树和一棵小树，在两棵树旁还有一盏高悬的路灯，灯杆、大树、小树的底部在一条直线上．在路灯的照射下，大树和小树谁的影子更长一些？试画图说明．

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A到地面的距离AB等于

4.5米

6米

7.2米

8米