心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：min)之间满足函数关系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)，并且y的值越大，表示接受能力越强．

(1)当x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

(2)第10分钟时，学生的接受能力是多少？

(3)第几分钟时，学生的接受能力最强？

某商店将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件．现在它采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每件每提价1元时，日销售量要减少10件，那么商店把售价定为多少时，才能使每天获利最大？每天最大利润是多少？

现有一块矩形场地，如图所示，长为40 m，宽为30 m，要将这块地划分为四块，分别种植：

A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．

(1)求出这块场地中种植菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式；求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自变量的取值范围．

(2)当x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请画出此函数图象的草图(提示：找三点描出图象即可)．

(1)二次函数y＝ax²＋bx＋c与x轴的交点坐标与一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的根之间有什么关系？

(2)二次函数y＝ax²＋bx＋c与x轴的交点个数与一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的根的情况之间有哪几种不同的情况？

已知二次函数的最大值为2，其图象经过A(－1，0)、B(5，0)两点，求此二次函数的表达式．

已知二次函数图象经过点A(0，3)、B(1，0)，对称轴为经过点(－1，0)且平行于y轴的直线，求此二次函数的表达式．

已知抛物线经过(－1，10)、(1，4)、(2，7)三点，求这个函数的表达式．

已知一个二次函数的图象的顶点为(8，9)，且经过点(0，1)，求函数的表达式．

已知一个抛物线的顶点为(2，0)，且过点(－3，5)，求这个抛物线的函数表达式．