一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案)，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？

如图，已知正方形ABCD的对角线相交于点O，且点O是正方形O的一个顶点，又知这两个正方形的边长相等，那么正方形O绕顶点O在正方形ABCD所在的平面内无论怎样旋转，这两个正方形重叠部分的面积总等于正方形ABCD面积的，你能说明这是为什么吗？

为庆祝第25个教师节，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度(计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732)．

如图，有A、B两个可以自由转动的均匀转盘．转盘A被平均分成3等份，分别标上1、2、3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3、4、5、6四个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏，规则如下：自由转动转盘A与B各一次，转盘停止后，指针各指向一个数字(指向边界时重转)，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则为乙获胜．

你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，请修改规则使游戏对双方公平．

某商场经营一批进价为2元一件的小商品，根据经验推测：经营此商品的日销售利润p元与销售单价x元之间满足关系式p＝－2x²＋28x－18，则日销售单价为多少元时，才能日获利润30元？

在△ABC中，若AC、BC边的长是关于x的方程x²－(AB＋4)x＋4AB＋8＝0的两个根，且25·BC·sinA＝9·AB，求△ABC三边的长．

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝3 cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，何时P、Q间的距离等于4cm？

刘畅和赵航用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：两个人分别转动两个转盘，如果两个转盘转出的颜色中，一个是蓝色，另一个是红色(蓝与红可配成紫色)，则刘畅赢；如果两个转盘转出的颜色相同，则赵航赢(如果指针停在分界线上，则需重新转动)．你认为这个游戏对双方公平吗？

李敏和苏秋两位同学用如图所示的转盘进行游戏．规则如下：两人分别转动转盘一次，每次指针都指向一个数字(如果指针恰好停在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一个数字为止)．如果指针指向奇数，则李敏获胜；如果指针指向偶数，则苏秋获胜．你认为这个游戏公平吗？