下图是一个平面直角坐标系．

(1)在图中描出以下6个点：A(－1，2)、B(2，3)、C(3，0)、D(－3，0)、E(0，1)、F(1，－2)，并分别顺次连接点A、B、C和点D、E、F，得到△ABC和△DEF；

(2)观察所画的图形，判断△DEF能否由△ABC平移得到？如果能，说出平移的方向和距离；如果不能，说明理由．

已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．求：

(1)y与x之间的函数关系式；

(2)当x＝－3时，y的值．

如图，已知△ABC和△DEF，B、E、C、F四点在同一直线上．

(1)现有四个条件：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写出一个真命题．

(2)证明(1)中你写出的命题．

某产品每件成本10元，试销阶段产品的日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的关系如下表：

若日销售量y(件)是销售价x(元)的一次函数．

(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)之间的函数关系式；

(2)求销售价定为30元时，每日的销售利润．

鞋子的“鞋码”和鞋长存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值(注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码)：

(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图象上；

(2)求y与x之间的函数关系式；

(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

已知命题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)将△ABC先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)计算△A₁B₁C₁的面积．

如图，已知∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，O是AD与BC的交点，E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并证明你的结论．

小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行．下图中的l₁、l₂分别表示小东、小明离B地的距离y(千米)与所用时间x(小时)的关系．

(1)试用文字说明：交点P所表示的实际意义；

(2)试求出A、B两地之间的距离．

如图，给出五个等量关系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确的命题(只需写出一种情况)，并加以证明．

已知：

求证：

证明：