如图，要测量河两岸正对的A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，过点D作BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，写出已知和求证，并且进行证明．

如果△ABC的三边长分别为5、6、8，△DEF的三边长分别为5、2x＋y＋2、5x－2y＋7，试问当x和y为何值时，这两个三角形全等？

在密码学中，直接可以识别的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c…z(不论大小写)依次对应1，2，3…26这26个自然数(见表格)．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝＋13．(注：明码、密码均为英文字母)

按上述规定，将明码“love”译成密码．

已知直线y＝kx＋b经过点(，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求此直线的解析式．

已知一次函数y＝x＋m和y＝－x＋n的图象都经过点A(－2，0)且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积．

一位女士向一位男士问路，这位男士告诉女士：“从我们所处的耀华商场一直往北走，走到十字路口往左拐，走不多远，会遇到又一个十字街口的‘腾飞’雕塑，然后向右拐，在遇到红绿灯时再向左拐，走不多远，就是你要去的地方．”

(1)画一张草图，标出女士应走的路径，并标出“耀华商场”、第一个“十字路口”、“腾飞”雕塑和“红绿灯”的位置；

(2)女士到达目的地后，恰逢一位小朋友问她去“耀华商场”的路径，女士应该怎样为小朋友指路？

已知△ABC内的任意一点P(m，n)经过平移后的对应点为P₁(m＋3，n－4)，如下图中的△A₁B₁C₁就是△ABC通过上述平移得到的．

(1)△ABC是经过怎样的平移得到△A₁B₁C₁？

(2)求出△ABC的三个顶点的坐标；

(3)求出△ABC的面积．

如图，长方形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点A在直角坐标系的原点上．

(1)求A、B、C、D各点的坐标；

(2)将长方形ABCD先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到长方形EFGH，求出E、F、G、H各点的坐标；

(3)求出长方形EFGH的面积．

在如图所示的平面直角坐标系中．

(1)在图中描出点A(0，4)、B(－2，1)、C(－1，－3)、D(4，1)；

(2)依次连接点A、B、C、D、A得到四边形ABCD，请你求出四边形ABCD的面积．