如图，已知等边三角形ABC的边长为8，求高与边长的比．

已知抛物线与x轴交于(1，0)和(2，0)两点，且过点(3，4)，求此抛物线的函数关系式．

已知某二次函数图象的顶点坐标是(－1，2)，且过点(0，)．

(1)求此二次函数的关系式，并在下图中画出它的图象；

(2)求证：对于任意实数m，点M(m，－m²)都不在这个二次函数的图象上．

已知抛物线y＝ax²＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到函数y＝ax²的图象？

某自来水公司计划新建一个容积为4×10⁴ m³的长方体蓄水池．

(1)蓄水池的底面积S(m²)与其深度h(m)有怎样的函数关系？

(2)如果蓄水池的深度设计为5 m，那么蓄水池的底面积应为多少？

(3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100 m和60 m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求(结果精确到0.01)？

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A、B、C三点．

(1)观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出此抛物线的函数关系式；

(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴；

(3)观察图象，当x取何值时，y＜0？y＝0？y＞0？

在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(5，1)在此函数的图象上．

(1)求F与s之间的函数关系式；

(2)当物体在力的方向上移动的距离是2米时，力的大小为多少牛？

一家名牌上衣专卖店，4月份的经营目标是赢利6000元．

(1)写出每件上衣的利润y(元)与所售件数x(件)之间的函数关系式；

(2)如果每件上衣的利润是50元，该商店本月至少卖多少件上衣？

已知二次函数y＝2x²－mx－m²．

(1)求证：对于任意实数m，该二次函数的图象与x轴总有交点；

(2)若该二次函数的图象与x轴有两个交点A、B，且点A的坐标为(1，0)，求点B的坐标．