如图，在□ABCD中，O是对角线AC上一动点，连接DO并延长交AB于点E，得到的△DOC∽△EOA．

(1)当点O运动到何处时，△DOC与△EOA的相似比为2？

(2)当点O运动到何处时，△DOC与△EOA全等？

如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动．设点P、Q移动的时间为t秒，当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

若，求k的值．

已知线段a＝4，b＝6，c＝2，请另确定一条线段d的长度，使它们能构成比例式．

若一个矩形的短边与长边的比值为(黄金数)，我们把这样的矩形叫做黄金矩形．

(1)操作、探究：请你在如图所示的黄金矩形ABCD(AB＞AD)中，以短边AD为一边作正方形AEFD，然后判断四边形EBCF是否是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由．

(2)归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论(不需要证明)．

为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2 m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金数设计的雷锋人体雕像的方案，请求出雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01)．

已知线段AB＝4，点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，求下列各式的值：

(1)AC－BC；

(2)AC·BC．

已知＝＝，设A＝，B＝，C＝，试比较A、B、C的大小．

已知点M、N在线段AB上，如图所示，且AM∶MN＝3∶2，MN∶NB＝2∶3，试求AB∶BN和AN∶MB．

已知a、b、c为△ABC的三边，(a－c)∶(a＋b)∶(c－b)＝－2∶7∶1，请你判断△ABC的形状．