如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC的中点，BC＝11，AD＝8，sinB＝．

求：(1)线段CD的长；

(2)tan∠EDC的值．

一元二次方程x²＋2x－3＝0的两个根x₁、x₂(x₁＜x₂)分别是抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的两个交点B、C的横坐标，且此抛物线过点A(3，6)．

(1)求此抛物线的函数关系式；

(2)求此抛物线的顶点坐标．

如图，□ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝CD．

(1)求证：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．

如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线y＝－x＋m与x轴交于点E．求：

(1)点E的坐标；

(2)过A、O、E三点的抛物线的函数关系式．

如图，游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行，在O处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上，航行1小时到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西30°方向上．求灯塔A到航线OB的最短距离(答案可以含根号)．

阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达，顶部不易到达)，如图．他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角板、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．

(1)所需的测量工具是________；

(2)请在图中画出测量示意图；

(3)设树高AB的长度为x，请用所测数据(用小写字母表示)求出x．

如图，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA＝，cosA＝，tanA＝．

我们不难发现：sin²60°＋cos²60°＝1，tan60°＝…，试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由．

如图，王小明想测量操场上旗杆的高度，由于无法直接测量A、B之间的高度，请你利用所学的数学知识设计一个测量方案．

(1)画出测量图形；

(2)写出测量的步骤(测量数据用字母表示)；

(3)计算出旗杆的高度(结果用字母表示)．

如图，晨光中学团委到位于A市南偏东60°方向50海里的基地B慰问驻军，然后乘船前往位于基地B正西方向的C哨所看望值班战士，C哨所位于A市的西南方向，求点C到点A的距离(结果保留根号)．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝2，CD＝1，设∠CAD＝α．

(1)求sinα，cosα，tanα的值；

(2)若∠B＝∠CAD，求BD的长．