函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示．x＝为该函数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？(写出四个即可)

正方形的周长为a cm，面积为S cm²．

(1)求S与a之间的函数关系式；

(2)画出图象，并根据图象，求出当S＝1 cm²时，正方形的边长．

一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强P(Pa)是气体体积V(m³)的反比例函数．已知当气体体积为1 m³时，气体的压强为9.6×10⁴ Pa．

(1)求P与V之间的函数关系式；

(2)要使气体的压强不大于1.4×105 Pa，气体的体积应不小于多少(精确到0.1 m³)？

如图，抛物线y＝ax²－5ax＋4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5，4)．

(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；

(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的函数关系式．

如图，在一片空旷的地面上，矗立着一棵高大的松树，要测出它的高度，目前可供选用的工具有一根长3 m的竹竿、一把足够长的卷尺和一面镜子，请至少设计两种不同的方案来测量树高(要求：写出设计方案，画出图形，不要求计算)．

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°．若热气球与高楼的水平距离为66 m，则这栋高楼有多高(精确到0.1 m，参考数据：≈1.73)？

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3 cm，BC＝7 cm，∠B＝60°，P为下底边BC上一点(不与B、C重合)，连接AP．过点P作PE交DC于点E，使得∠APE＝∠B．

(1)求证：△ABP∽△PCE；

(2)求等腰梯形ABCD的腰AB的长．

如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地．设矩形场地的面积为S m²，垂直于墙的一边长为x m．

(1)求S与x之间的函数关系式；

(2)能否使所围矩形场地的面积为810 m²？为什么？

如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°．已知山坡的坡角为15°，求树AB的高(精确到0.1米．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27)．

已知x∶y＝3∶4，y∶z＝2∶5，求的值．