小明为了检验两个六个面分别刻有数字1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时掷这两个骰子20000次，结果发现两个朝上的面的点数和都是7的次数为20次．你认为这两个骰子的质量是否都合格(合格标准：在相同的条件下掷骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由．

为了研究事件发生的频率与概率的关系，小明设计并做了下面的试验：袋子里装有2个黄球和1个白球，它们除颜色外没有任何差别，每次从中任意摸出2个，观察这两个球的颜色，并作好记录．经过多次摸球试验，有关数据如下：

(1)请完成表格中的数据；

(2)根据上表中的数据，在如图所示的统计图中标注出对应的点，并将这些点用折线连接起来；

(3)估计“任意摸出2个球，颜色是一黄一白”的概率．

(1)计算每次检测中“优等品”的频率；

(2)估计从该厂生产的乒乓球中任取一个为“优等品”的概率(结果保留一个有效数字)．

有一个摆地摊的不法摊主，他拿出3个白球，3个黑球(所有的球只有颜色不同)，放在一个袋子(不透明)里，让人摸球中奖．只要交2元钱就可以从袋子里摸出3个球，若摸到的3个球都是白球，就可得10元的回报．请你通过做模拟实验的方法估计摸出3个白球机会的大小，你能用计算的方法求出来吗？在已知机会大小的基础上，计算摸一次球摸奖人的平均收益．如果每天约有300人摸奖，摊主能获得多少钱？

小明想出了这样的方法：可以用12个编有号码的、大小相同的球代替12个月，这样每个人的出生月份都对应着一个球．6个人中有2个人同月过生日，就意味着6个球中有2个球的号码相同．因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去搅匀；再从中摸出1个球，记下它的号码，放回去搅匀…直至摸出第6个球，记下第6个号码为一次试验．重复多次试验，即可估计6个人中有2个人同月过生日的概率．

在一个不透明的盒子里装有20个只有颜色不同的黑、白两种球．小颖做摸球试验，她从盒子里随机摸出一个球并记下球的颜色后放回，将盒子里的球搅匀后再随机摸出一个球并记下球的颜色，不断重复上述过程．下表是试验中的一组统计数据：

(1)当n很大时，估计摸到白球的频率将会接近________；

(2)假如你摸一次球，摸到白球的概率是________；

(3)试估算盒子里黑、白两种球各约有多少个？

(1)请将数据图补充完整；

(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

(3)如果将试验继续进行下去，根据图表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：

(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；

(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2、红桃3、梅花4、黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．

(1)从中随机抽取一张是黑桃的概率是多少？

(2)从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张，请用“树状图”表示抽取的两张牌的牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌的牌面数字之和大于7的概率．

桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．

(1)请用列表法求两数之和为5的概率；

(2)甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之，则乙胜．若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？