用计算器求下列各数平方根后再探索：

(1)＝？

(2)＝？

(3)＝？

由此猜想：

(4)＝________．

请阅读下面材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1所示，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线，并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)．依题意，割补前后图形的面积相等，有x²＝5．解得x＝．由此可知，新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4所示，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形

现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，要想在这块木板上截出两块面积分别是8 dm²和18 dm²的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式截取，请你帮助张师傅分析一下，这个办法可行吗？(可以借助计算器计算)

(1)用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现什么规律？你能说出其中的道理吗？(结果最多保留4个有效数字)

(2)用计算器计算(结果保留4个有效数字)，并利用你发现的规律说出，，的近似值，你能根据的值说出是多少吗？

(1)已知2a－1的平方根是±3，求a的值；

(2)4是b－1的算术平方根，求b的值．

一种形状为正方体的玩具名为“魔方”，它是由三层完全相同的小正方体组成的，体积为216 cm³，求组成它的每个小正方体的棱长．

已知第一个正方体纸盒的棱长是6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm³，试求第二个正方体纸盒的棱长．

现有一块棱长为10 dm的正方体钢锭，要锻造成底面为正方形，高为40 dm的长方体工件毛坯，问这块长方体工件毛坯的正方形底面的边长应为多少？(假设锻造过程中无损耗)

有一个正方体的集装箱，体积为216 m³，现准备将其扩容用以盛放更多的货物．若要使其体积达到343 m³，且仍为正方形，则它的棱长应增加多少？

用64个棱长为1的小正方体，摆成一个大正方体，求大正方体的棱长．